Лічэнне на пальцах
Лічыць людзі навучыліся даўно, і ў кожнага народа была свая манера лічэння. Лічэнне на пальцах было распаўсюджана практычна ва ўсіх народаў. Вывучаючы гісторыю ўзнікнення лічэння, мы сустракаем цікавыя прыёмы пальцавага ліку. Яго ўзнікненне было выклікана неабходнасцю хуткага выканання арыфметычных аперацый у практычнай дзейнасці людзей, прычым гэтаму дзеянню надавалася неабходная тады нагляднасць. Такім чынам, простыя арыфметычныя дзеянні з дапамогай пальцаў ажыццяўляліся як бы на свайго роду «падліковай машыне». І гэта былі не толькі простыя спосабы паступовага загінання пальцаў, а арыгінальныя прыёмы. У большасці людзей правая рука больш актыўная, таму лічэнне звычайна пачыналі з вялікага пальца або мезенца левай рукі, дакранаючыся правай рукой да пальцаў левай рукі, альбо загінаючы пальцы левай рукі, альбо адгінаючы пальцы, раней сціснутыя ў кулак. Можна прывесці прыклады і іншых спосабаў лічэння. Напрыклад, жыхары астравоў Бенгальскага заліва пачыналі лічэнне з мезенца, дакранаючыся да свайго носа чарговым пальцам. А на востраве паміж Аўстраліяй і Новай Гвінеяй людзі лічылі да пяці, пастукваючы пальцамі левай рукі. Затым яны пераходзілі не на правую руку, а на левае запясце, локаць, плячо, левую старану грудзей і т. Д. І працягвалі лічэнне, змяняючы гэты парадак на зваротны, але ўжо з правага боку цела. Матэматыкі заўважылі, што пастукванне пры ліку ўжывалася для абазначэння парадкавых лікаў (першы, другі і т. д.), А калі пальцы падымаліся адразу, то гэта азначала колькасныя лікі». Рымляне шляхам выпроствання і загінання пальцаў, а таксама шляхам выцягвання і складання рук, умелі паказваць лікі ад аднаго да мільёна. Пры гэтым тры пальцы левай рукі, пачынаючы з мезенца, служылі ў іх у розных камбінацыях для простых адзінак, астатнія пальцы левай рукі - для дзясяткаў, вялікі і ўказальны пальцы правай рукі-для сотняў, а іншыя - для тысяч. Каб паказаць простую адзінку, яны загінаюць мезенец, каб выявіць двойку – 4-ы і 5-ы пальцы. Лік 90 пазначаўся указальным пальцам, прыхіленым да далоні. Для абазначэння дзясяткаў тысяч яны клалі левую руку на грудзі, сцягно, для сотняў тысяч карысталіся такім жа чынам правай рукой. Складанне рук крыж-накрыж адпавядала мільёну. Рымляне не толькі маглі выказваць на пальцах вялікія лікі, але і ўмелі выконваць пры дапамозе пальцаў некаторыя дзеянні. Пальцавае лікчэнне было распаўсюджана таксама ў Грэцыі і на Усходзе, у сярэднявечнай Еўропе і ў іншых краінах. І цяпер яшчэ некаторыя народы хутка і па-майстэрску праробліваюць на пальцах множанне лікаў першага дзесятка.
Некаторыя прыклады выканання дзеянняў пры дапамозе пальцаў.
Множанне на 9
Кладзём перад сабой далоні абедзвюх рук. Для таго каб атрымаць вынік множання 9 на 6, Захіліце 6-ы палец, лічачы злева, - гэта вялікі палец правай рукі. Злева ад загнутага пальца-5 пальцаў, справа-4, атрымаем 54. Памножым 9 на 3. загінаецца 3-ці палец злева. Злева ад яго - 2 пальцы і справа - 7, атрымаем 27 і т. д.
Прыклад множання з дапамогай рук лікаў першага дзесятка, большых за 5.
Няхай патрэбна памножыць 7 на 9. Загінаецца на адной руцэ столькі пальцаў, на колькі 7 больш 5, а на іншы руцэ - на колькі 9 больш 5. Такім чынам, на адной руцэ загнуты 2 пальцы, не загнутыя 3, на другой руцэ загнутыя 4 пальцы і не загнуты 1 палец. Складзём колькасці загнутых пальцаў (2 + 4 =6), што дасць лік дзясяткаў, і перамножым лік незагнутых пальцаў (3 Х 1 = 3), што дасць лік адзінак.У выніку атрымаем 63
Памножым 6 на 8. На левай руцэ загінаем 1 палец, на правай - 3. Загнутыя пальцы складаем (3 + 1 = 4), атрымліваем дзесяткі. Лік незагнутых пальцаў перамнажаецца (4 Х 2 = 8), атрымліваем адзінкі. Адказ: 48 