- Старадаўні спосаб вылічэння
Сялянскі метад
У Расіі некалькі стагоддзяў назад сярод сялян некаторых губерніяў быў распаўсюджаны спосаб, які не патрабаваў веданне ўсёй табліцы множання. Трэба было толькі ўмець перамнажаць і дзяліць на 2. Гэты спосаб атрымаў назву сялянскіх (існуе меркаванне, што ён бярэ пачатак ад егіпецкага). Запішам лічбы на адным радку, правядзем паміж імі вертыкальную рысу
Прыклад: памножым 47 на 35:
- левы лік будзем дзяліць на 2,
- правы - множыць на 2 (калі пры дзяленні ўзнікае астача, то астачу адкідаем); дзяленне заканчваецца, калі злева з'явіцца адзінка;
- выкрэсліваем тыя радкі, у якіх стаяць злева цотныя лікі;
- далей, пакінутыя справа лікі складаем - гэта вынік.
- 35 + 70 + 140 + 280 + 1120 = 1645
Метад «рашоткі»
Выдатны арабскі матэматык і астраном Абу Абдалах Мухамед Бэн Муса аль - Харэзм жыў і працаваў у Багдадзе. Вучоны працаваў у Доме мудрасці, дзе былі бібліятэка і абсерваторыя, тут працавалі амаль усе буйныя арабскія вучоныя. Звестак аб жыцці і дзейнасці Мухамеда аль - Харэзмі вельмі мала. Захаваліся толькі дзве яго працы - па алгебры і па арыфметыцы. У апошняй з гэтых кніг дадзены чатыры правілы арыфметычных дзеянняў, амаль такія ж, што выкарыстоўваюцца ў наш час. У сваёй «Кнізе аб індыйскім лічэнні» вучоны апісаў спосаб, прыдуманы ў Старажытнай Індыі, а пазней названы «Метадам рашоткі». Гэты метад нават прасцей, чым ужывальны сёння.
Прыклад: памножым 25 і 63. Пабудуем табліцу, у якой дзве клеткі па даўжыні і дзве па шырыні запішам адзін лік па даўжыні, другі па шырыні. У клетках запішам вынік множання дадзеных лічбаў, на іх скрыжаванні аддзелім дзясяткі і адзінкі дыяганаллю. Атрыманыя лічбы складзём па дыяганалі, і атрыманы вынік можна прачытаць па стрэлцы (уніз і направа).
2
|
5
| ||
1
|
1
2
|
3
0
|
6
|
5
|
0
6
|
1
5
|
3
|
7
|
5
|
Гэтым спосабам можна перамнажаць любыя мнагазначныя лікі. Разгледзім яшчэ адзін прыклад: перамнажым 987 і 12:
Малюем прамавугольнік 3 на 2 (па колькасці дзесятковых знакаў у кожнага множніка);
затым квадратныя клеткі дзелім па дыяганалі;
уверсе табліцы запісваем лік 987;
злева табліцы лік 12;
цяпер у кожны квадрацік ўпішам здабытак лічбаў, размешчаных у адным радку і ў адным слупку з гэтым квадрацікам, дзесяткі ніжэй дыяганалі, адзінкі вышэй;
пасля запаўнення ўсіх трохвугольнікаў, лічбы ў іх складаюць уздоўж кожнай дыяганалі справа і ўбок;
вынік чытаем па стрэлцы.
Гэты алгарытм множання двух натуральных лікаў быў распаўсюджаны ў сярэднія вякі на Усходзе і Італіі. Нязручнасць гэтага спосабу ў працаёмкасці падрыхтоўкі прамавугольнай табліцы, хоць сам працэс вылічэння цікавы і запаўненне табліцы нагадвае гульню.
