Лікі – ліліпуты
Мы падарожнічаем у зваротным парадку: пазнаёміўшыся з лікавымі волатамі, пераходзім да ліліпутаў, - да лікаў, якія ў гэтулькі ж разоў меншыя за 1, у колькі разоў адзінка менш лікавага велікана. Адшукаць прадстаўнікоў гэтага свету не складае ніякай цяжкасці: для гэтага дастаткова напісаць рад лікаў, адваротных мільёну, мільярду і т. д., г. зн. дзяліць 1 на гэтыя лікі.
Атрыманыя дробы ёсць тыповыя лікавыя ліліпуты, такія ж пігмеі ў параўнанні з адзінкай, якім з'яўляецца адзінка ў параўнанні з мільёнам, мільярдам, мільёнамі і іншымі лікавымі веліканамі. Вы бачыце, што кожнаму ліку-велікану адпавядае лік-ліліпут, і што, такім чынам, лікавых ліліпутаў існуе не менш, чым веліканаў. Для іх таксама прыдуманы скарочаны спосаб абазначэння. Мы ўжо згадвалі, што вельмі вялікія лікі ў навуковых працах (па астраноміі, фізіцы) абазначаюцца так:
Адпаведна гэтаму, лікавыя ліліпуты абазначаюцца наступным чынам:
Ці ёсць, аднак, рэальная патрэба ў падобных дробах? Ці прыходзіцца калі-небудзь сапраўды мець справу з такімі дробнымі долямі адзінкі? Пра гэта цікава пагутарыць падрабязней.
Ліліпуты часу
Секунда, па звычайным прадстаўленні, ёсць настолькі малы прамежак часу, што з вельмі дробнымі часткамі яе не прыходзіцца мець справы ні пры якіх абставінах. Лёгка напісаць - 1/1000 секунды, - але гэта чыста папяровая велічыня, таму што нічога не можа адбыцца ў такі мізэрны прамежак часу. Так думаюць многія, - але памыляюцца, таму што ў тысячную долю секунды могуць паспець стацца вельмі розныя з'явы. Цягнік, які праходзіць 36 кіламетраў у гадзіну, робіць у секунду 10 метраў, і, такім чынам, на працягу 1000-ай долі секунды паспявае прасунуцца на адзін сантыметр. Гук у паветры пераносіцца на працягу 1000-ай долі секунды на 33 сантыметры, а куля, якая пакідае ружэйны ствол з хуткасцю 700-800 метраў у секунду, пераносіцца за той жа прамежак часу на 70 сантыметраў. Зямны шар перамяшчаецца кожную 1000-ую долю секунды, у сваім звароце вакол сонца, на 30 метраў. Струна, якая выдае высокі тон, робіць у 1000-ю долю секунды 2-4 і больш поўных ваганняў; нават камар паспявае ў гэты час узмахнуць уверх ці ўніз сваімі крылцамі. Маланка доўжыцца значна менш 1000-ай долі секунды: на працягу гэтага прамежку часу паспявае паўстаць і спыніцца такая грозная з'ява прыроды (маланка распасціраецца ў даўжыню на цэлыя кіламетры). Але - запярэчыце вы, - 1000-я доля секунды яшчэ не сапраўдны ліліпут, як ніхто не назаве тысячу лікавым гігантам. Калі ўзяць мільённую долю секунды, то ўжо напэўна можна сцвярджаць, што гэта - велічыня нерэальная, прамежак часу, на працягу якога нічога адбыцца не можа.
Памыляецеся: нават і адна мільённая доля секунды - для сучаснага фізіка, напрыклад, - зусім не празмерна маленькі прамежак. У вобласці з'яў светлавых (і электрычных) навукоўцу даводзіцца мець справу з значна больш дробнымі часткамі секунды. Нагадаем перш за ўсё, што светлавы прамень прабягае штосекундна (у пустаце) 300.000 кіламетраў; такім чынам, у 1.000.000-ю долю секунды святло паспявае перанесціся на адлегласць 300 метраў - прыкладна на столькі ж, на колькі пераносіцца ў паветры гук на працягу цэлай секунды. Далей: святло ёсць з'ява хвалепадобнае, і лік светлавых хваляў, што праносяцца штосекундна праз кропку прасторы, вылічаецца сотнямі мільёнаў. Тыя светлавыя хвалі, якія, дзейнічаючы на нашы вочы, выклікаюць адчуванне чырвонага святла, маюць частату ваганняў 400 мільёнаў у секунду; гэта значыць, што на працягу адной 1.000.000-й долі секунды ў нашы вочы трапляе 400.000.000 хваляў, а адна хваля трапляе ў вока на працягу 400 000 000 000 000-й долі секунды.Вось сапраўдны лікавы ліліпут! Але гэты несумнеўны, рэальна існуючы ліліпут з'яўляецца сапраўдным волатам у параўнанні з яшчэ больш дробнымі долямі секунды, з якімі фізік сустракаецца пры вывучэнні рентгенавых прамянёў. Гэтыя дзіўныя прамяні, якія валодаюць уласцівасцю пранікаць праз многія непразрыстыя цела, уяўляюць сабою, як і бачныя прамяні, тую ж хвалепадобную з'яву, але частата ваганняў ў іх значна больш, чым у бачных: яна дасягае 25000 мільёнаў у секунду! Хвалі ідуць тут адна за адной у 60 разоў часцей, чым у промнях бачнага чырвонага святла.Прамяні "гама" і нядаўна адкрытыя "касмічныя" прамяні Геса валодаюць частатой яшчэ большаю, чым прамяні рэнтген. Значыць, і ў свеце ліліпутаў існуюць свае волаты і карлікі. Гулівер быў вышэй ліліпутаў усяго ў тузін раз і здаваўся ім волатам. Тут жа адзін ліліпут большы за другі ліліпута ў пяць тузінаў раз і, такім чынам, мае ўсе правы называцца ў адносінах да яго волатам.
Ліліпуты прасторы
Цікава разгледзець цяпер, якія найменшыя адлегласці даводзіцца адмерваць і ацэньваць сучасным даследчыкам прыроды. У метрычнай сістэме мер найменшая адзінка даўжыні для штодзённага ўжывання – міліметр, яна прыкладна ўдвая менш таўшчыні запалкі. Каб вымяраць прадметы, бачныя простым вокам, такая адзінка даўжыні досыць дробная. Але для вымярэння бактэрый і іншых дробных аб'ектаў, адрозных толькі ў моцныя мікраскопы, міліметр залішне буйны. Навукоўцы звяртаюцца ў такіх вымярэннях да больш дробнай адзінкі - мікрона, які ў 1000 разоў менш міліметра. Так званыя чырвоныя крывяныя цельцы, якія налічваюцца дзесяткамі мільёнаў у кожнай кропельцы нашай крыві, маюць у даўжыню 7 мікронаў і ў таўшчыню 2 мікроны. Стос з 1000 такіх цельцаў мае таўшчыню запалкі. Якім бы дробным не здаецца нам мікрон, ён усё ж аказваецца празмерна буйным для адлегласцей, якія даводзіцца вымяраць сучаснаму фізіку. Драбнюткія, недаступныя нават мікраскопу часціцы, малекулы, з якіх складаецца рэчыва ўсіх цел прыроды, і якія складаюць іх яшчэ больш дробныя атамы маюць памеры ад адной 10000-ай да адной 1000-ай долі мікрона. Калі спыніцца на апошняй, найбольшай велічыні, то і тады акажацца, што мільён такіх макулінак (а мы ўжо ведаем, наколькі вялікі мільён), будучы размешчаны на адной прамой, ушчыльную адзін да аднаго, заняў бы ўсяго толькі адзін міліметр!
