Гісторыя з'яўлення магічных квадратаў
МАГІЧНЫ КВАДРАТ, квадратная табліца з цэлых лікаў, у якой сумы лікаў уздоўж любога радка, любога слупка і любой з двух галоўных дыяганаляў роўныя аднаму і таму ж ліку.
Пры археалагічных раскопках у Кітаі і Індыі былі знойдзеныя квадратныя амулеты. Квадрат падзелены на дзевяць квадрацікаў, у кожным з якіх напісана па адным ліку ад 1 да 9. Адметна, што сумы лікаў у кожным радку, у кожным слупку і кожнай з двух дыяганаляў былі роўныя аднаму і таму ж ліку 15. Такія квадраты сталі называць магічнымі.
2
|
7
|
6
|  |
15
| ||
9
|
5
|
1
| |
15
| ||
4
|
3
|
8
| |
15
| ||
 |  | | |  | ||
15
|
15
|
15
|
15
|
15
|
Першыя згадкі пра магічныя квадраты былі ў старажытных кітайцаў. Згодна легендзе, існуе паданне, паводле якога кітайскі імператар Ію, які жыў прыкладна чатыры тысячы гадоў назад, убачыў на беразе ракі Хуанхэ (Жоўтая рака) святую чарапаху з узорам з чорных і белых кружкоў на панцыры. Кемлівы імператар адразу зразумеў сэнс гэтых малюнкаў. Замяніўшы кожную фігуру лікам адпаведным колькасці кружкоў на панцыры, ён атрымаў магічны квадрат 3 * 3.
Сімвал, намаляваны на панцыры чарапахі, кітайцы назвалі «ло-шу» і лічылі магічным - ён выкарыстоўваўся пры праклёнах. Пасля адкрыцця гэтых знакаў, у Кітаі зарадзілася навука правільнага планавання - фэн-шуй.
Традыцыйна храмы і гарады будаваліся на квадратным участку зямлі, падзеленым на дзевяць аднолькавых частак. Падобная планіроўка памяшканняў, участкаў звязана з магічным квадратам «ло шу». Таму квадратныя табліцы лікаў, якія валодаюць такой дзіўнай уласцівасцю, з тых часоў і называюць магічнымі квадратамі.
У старажытнасці магічныя квадраты вельмі паважалі. Кажуць, калі трэба было вырушыць на нейкую небяспечную справу, іх з магічнымі мэтамі малявалі на паперцы і з'ядалі. Тое ж прапаноўвалі ў якасці рэцэпту ад усіх хвароб.
Існавала павер'е, што выгравіраваны на срэбры магічны квадрат абараняе ад чумы. У 11 ст. аб магічных квадратах даведаліся ў Індыі, а затым у Японіі, дзе ў 16 ст. магічным квадратам было прысвечана шмат твораў.
Еўрапейцаў з дзіўнымі лікавымі квадратамі пазнаёміў нямецкі мастак Масхапулас.
Першым квадратам, прыдуманым еўрапейцамі, лічыцца квадрат А.Дзюрэра, намаляваны на яго знакамітай гравюры Меланхолія 1.
Гэта квадрат 4-га парадку. Дата стварэння гравюры (1514) паказаная лікамі, якія стаяць у двух цэнтральных клетках ніжняга радка.
Магічным квадратам прыпісвалі розныя містычныя ўласцівасці. З глыбокай старажытнасці захавалася вучэнне пра тое, што людзі рознага тэмпераменту знаходзяцца пад уплывам розных планет. У сангвініка заступнікі планеты Юпітэр і Венера, халерыкі знаходзяцца пад уплывам Марса, флегматыкі накіроўваюцца Месяцам, а меланхолікі - Сатурнам. У 16 ст. Карнэлій Генрых Агрыпа пабудаваў квадраты якія былі звязаны з астралогіяй 7 планет.
У 19 і 20 ст. цікавасць да магічных квадратаў успыхнула з новай сілай. Іх сталі даследаваць з дапамогай метадаў вышэйшай алгебры.
Поўнага апісання ўсіх магчымых магічных квадратаў не атрымана і да гэтага часу.
Магічных квадратаў 2х2 не існуе. Існуе адзіны магічны квадрат 3х3, бо астатнія магічныя квадраты 3х3 атрымліваюцца з яго або паваротам вакол цэнтра, альбо адлюстраваннем адносна адной з яго восяў сіметрыі.
