Гісторыя ўзнікнення матэматычных фокусаў
Матэматычныя гульні і фокусы з'явіліся разам з узнікненнем матэматыкі, як навукі. Першую згадку пра матэматычныя фокусы мы сустракаем у кнізе рускага матэматыка Лявонція Піліпавіча Магніцкага, апублікаванай ў 1703 годзе. Адзін раздзел кнігі ўтрымваў матэматычныя гульні і фокусы. Сам Магніцкі піша, што змясціў гэтую главу ў кнігу для "уцехі і асабліва для выдасканаленага розуму навучэнцаў". Усе мы ведаем вялікага рускага паэта М. Ю. Лермантава, але не кожнаму вядома, што ён быў вялікім аматарам матэматыкі, асабліва яго прыцягвалі матэматычныя фокусы, якіх ён ведаў вялікае мноства, прычым некаторыя з іх ён прыдумваў сам.
Матэматычныя фокусы цікавыя менавіта тым, што кожны фокус заснаваны на матэматычных законах. Сэнс іх складаецца ў адгадванні лікаў, задуманых гледачамі, або ў якіх-небудзь аперацыях над імі. Галоўнае - гэта тое, што штукар ведае сакрэт: асаблівыя ўласцівасці лікаў. Мільёны людзей ва ўсіх частках свету захапляюцца матэматычнымі фокусамі. І гэта не дзіўна. "Гімнастыка розуму" карысная ў любым узросце. А фокусы трэніруюць памяць, абвастраюць кемлівасць, выпрацоўваюць настойлівасць, здольнасць лагічна думаць, аналізаваць і супастаўляць. Яшчэ ў Старажытнай Эладзе без гульняў не прадстаўлялася гарманічнае развіццё асобы. І гульні старажытных былі не толькі спартыўнымі. Нашы продкі ведалі шахматы і шашкі, рэбусы і загадкі. Такіх гульняў ва ўсе часы не цураліся навукоўцы, мысліцелі, педагогі. Яны і стваралі іх.
Фокус «Белая пешка» Рыхтуючыся да гульні ў шахматы, партнёр таемна ад вас заціскае ў адзін кулак белую пешку, а ў другой - чорную. Вам хочацца выбраць белую, і вы, пры дапамозе нескладанага фокусу бярэцеся адгадаць, у якім яна кулаку: правам ці левым. Вы кажаце партнёру: "Ацэнім чорную пешку лікам 1, а белую лікам 2. Лічбавае значэнне пешкі, заціснутай у правай руцэ, памнож на які хочаш цотны лік, а лікавае значэнне другой пешкі памнож на любы няцотны лік. Складзі вынікі і скажы апошнюю лічбу сумы. Цяпер я скажу беспамылкова, у якой руцэ белая пешка.
Сакрэт фокусу Калі абвешчаная лічба цотная, то белая пешка ў левай руцэ, а калі няцотная, то ў правай.Здабытак цотнага ліку на няцотны - цотны, няцотнага на няцотны - няцотны, сума двух цотных лікаў - цотная, а сума цотнага і няцотнага - няцотная.
Фокус «Колькі палачак у кулаку?»
Возьмем скрыначку з 20 палачкамі. Выцягніце з скрынкі некалькі палачак (не больш 10) і пакладзеце ў кішэню. Пералічыце тыя, што засталіся ў скрыначцы палачкі. Дапусцім, іх 14. Гэты лік патрэбна «выпісаць палачкамі» на стале наступным чынам: адзінка малюецца адной палачкай, пакладзенай злева, а чацвёрка - чатырма палачкамі, пакладзенымі некалькі правей. Гэтыя пяць палачак бяруцца з ліку тых, якія засталіся ў скрыначцы. Пасля гэтага палачкі, якія адлюстроўвалі лік 14, таксама кладуцца ў кішэню. Дастаньце з скрынкі яшчэ некалькі палачак і зацісніце іх у кулаку. Зараз я высыплю палачкі з скрынкі на стол, і адгадаю лік палачак, заціснутых у кулаку.
Сакрэт фокусу Колькасць палачак, схаваных у кішэню за два дзеянні заўсёды роўна 11, а што засталіся ў скрынцы - 9. Адымаем ад 9 лік палачак, рассыпаных на стале, і атрымліваем адказ.
Фокус «Лік Шахерызады» Напішыце на паперцы (не паказваючы) трохзначны лік, а затым прыпішы яшчэ раз той жа самы лік. Атрыманы шасцізначны лік падзяліце самі (ці прапануеце любому іншаму) падзяліць, не паказваючы, без астатку на 7. Вынік дзялення яшчэ раз падзяліце самі (або перадаўшы другому) без астатку на 11, а затым на 13. Пасля трохразовага дзялення павінны атрымацца загаданы лік.
Сакрэт фокусу. Успомнім, што прыпісаць да трохзначнага ліку яго самога - значыць, памножыць яго на 1001 - лік Шахерызады. Але 1001 = 7 · 11 · 13. А ў выніку дзялення паслядоўна на гэтыя тры лікі павінна зноў атрымацца першапачатковы лік. 