Займальныя задачы.
Вашай увазе прапануюцца цікавыя, самабытныя матэматычныя задачы і задачы на кемлівасць, у тым ліку старадаўнія, якія рашаў М. В. Ламаносаў, выкарыстоўваў у сваёй педагагічнай практыцы Л. М. Талстой, а таксама задачы-казкі, задачы-жарты, цікавыя пытанні і задачы .
- Вядомы нямецкі матэматык Карл Гаўс яшчэ ў школе праявіў незвычайныя матэматычныя здольнасці. Аднойчы школьны настаўнік прапанаваў вучням скласці разам усе лікі ад 1 да 100 уключна. Не паспеў настаўнік паўтарыць заданне, як маленькі Карл сказаў: «Гатова, сума ўсіх лікаў 5050». Увесь клас і сам настаўнік былі здзіўлены такім хуткім рашэннем задачы.
Калі хлопчыка спыталі, як ён рашыў яе, Карл растлумачыў, што...
Паспрабуйце і вы здагадацца, як ён так хутка зрабіў вылічэнне.
- Выпадак са шкарпэткамі
У Галі было тры пары жоўтых і пяць пар белых шкарпэтак. У шуфлядзе яны ляжаць уперамешку. Аднойчы вечарам Галя збіралася ў госці і хацела змяніць шкарпэткі, але раптам патухла святло.
Колькі шкарпэтак павінна была ўзяць Галя з шуфляды наўгад, каб быць упэўненай, што сярод іх будзе дзве аднаго колеру?
- Задача, прапанаваная Івану Пятрову
Вылічыце вусна, колькімі спосабамі можна заплаціць 78 рублёў, маючы купюры трох- і пяцірублёвай вартасці.
Гэта адна з 12 задач, прапанаваных 11-гадоваму Івану Пятрову, які не ўмеў ні чытаць, ні пісаць, але любіў вусна рабіць арыфметычныя падлікі. Іван Пятроў — сын селяніна Кастрамской губерні. Праверка матэматычных здольнасцей хлопчыка праводзілася ў Кастрамской гімназіі ў маі 1834 г. На ўсе задачы Пятроў даў правільныя адказы, затраціўшы на іх рашэнне каля адной гадзіны.
Задачу, якая прыведзена вышэй, Іван Пятроў рашыў усімі шасцю спосабамі. Паспрабуйце вызначыць якімі.
- Колькі часу?
— Колькі цяпер часу? — спытаў Міша ў бацькі.
— А вось падлічы: да канца сутак засталося ў тры разы менш таго часу, які прайшоў ад іх пачатку.
Колькі ж было часу?
- Загадкі-жарты
- Сума якіх лікаў не зменіцца, калі чытаць іх перавернутымі?
- Якія лікі, калі іх перавярнуць, павялічваюцца ў паўтара раза?
- Сын і бацька
Бацьку 29 гадоў, сыну 8. Калі сын будзе маладзейшы за бацьку ў два разы?
- Як падзяліць сотню?
Падзяліце лік 100 на 4 часткі, памятаючы, што калі ад першага ліку адняць 4, да другога дадаць 4, трэці памножыць на 4, а чацвёрты падзяліць на 4, то ва ўсіх чатырох выпадках атрымаецца аднолькавы вынік.
- Браты і сёстры
У хлопчыка столькі ж сясцёр, колькі і братоў, а ў яго сястры ў два разы менш сясцёр, чым братоў. Колькі ўсяго братоў і сясцёр?
- Вароны і бярозы
Сталі вароны садзіцца па адной на бярозу - не хапіла адной бярозы. Сталі садзіцца па дзве на бярозу - адна бяроза аказалася лішняй. Колькі было варон і колькі бяроз?
- Цяжкая пераправа
Аднойчы Міша, Вася, Коля і Пеця падышлі да ракі. Ля берага стаяў маленькі плыт. Ён мог вытрымаць толькі 80 кілаграмаў. Коля і Пеця важылі па 40 кг, Міша - 50 кг, а Вася 65. Як жа яны пераправіліся цераз раку?
