Дзялімасць. Прыметы дзялімасці
Спосабы выканання дзялення вельмі простыя, цяпер кожны вучань пасля навучання дзяленню мнагазначнага ліку на адназначны і мнагазначнага ліку на мнагазначны лёгка і хутка выконвае дзяленне і атрымлівае вынік. Правілы выканання дзялення не заўсёды былі такімі. Нашы продкі карысталіся вельмі грувасткімі і працаёмкімі прыёмамі, прычым у розных народаў былі свае правілы. Даўней казалі: «Множанне - пакута, а з дзяленнем - бяда». Існавала вельмі шмат розных прыёмаў выканання множання і дзялення. Засвойваліся гэтыя прыёмы з вялікай цяжкасцю і вельмі доўга. Людзей, якія маглі выконваць множанне і дзяленне, было вельмі мала, лічылася, што для выканання гэтых аперацый трэба прыродная здольнасць, а просты чалавек гэтаму навучыцца не мог.
Карысна ведаць некаторыя ўласцівасці дзялімасці для натуральных лікаў:
- Калі а дзеліцца на с і b дзеліцца на с, то сума a+b дзеліцца на c.
- Калі а дзеліцца на с і b дзеліцца на с, то рознасць a-b (a-b> 0) дзеліцца на c.
- Калі а дзеліцца на c або b дзеліцца на с, то здабытак ab дзеліцца на c.
- Калі натуральны лік a дзеліцца на здабытак натуральных лікаў b і c, то a дзеліцца на кожны з лікаў b і c.
- Калі a дзеліцца на b і b дзеліцца на с, то і а будзе дзяліцца на с
Для таго каб хутка даведацца, ці дзеліцца адзін лік на другі, не звяртаючыся непасрэдна да выканання дзялення, былі ўсталяваныя прыметы дзялімасці.
- Лік дзеліцца на 2, калі ён заканчваецца цотнай лічбай (2, 4, 6, 8) ці нулём.
- Лік дзеліцца на 3, калі сума яго лічбаў дзеліцца на 3.
- Лік дзеліцца на 4, калі дзве апошнія лічбы ў яго запісе нулі, або ўтвараюць лік, які дзеліцца на 4.
- Лік дзеліцца на 5, калі ён заканчваецца 0 або 5.
- Лік дзеліцца на 6, калі ён дзеліцца на 3 і на 2.
- Лік дзеліцца на 9, калі сума яго лічбаў дзеліцца на 9.
- Лік дзеліцца на 10, калі ён заканчваецца 0.
- Лік дзеліцца на 25, калі дзве апошнія лічбы яго запісу нулі або ўтвараюць лік, які дзеліцца на 25.
- Лік дзеліцца на 8, калі тры апошнія лічбы ў яго запісе нулі, або ўтвараюць лік, які дзеліцца на 8.
- Лік дзеліцца на 11, калі рознасць паміж сумай лічбаў, якія стаяць на няцотных месцах, і сумай лічбаў, якія стаяць на цотных месцах, дзеліцца на 11, або гэтыя сумы роўныя.
